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afficher calcul du coefficient directeur de (AM)

Utiliser le curseur a pour changer de courbe.
Le point A est mobile sur la courbe.

liste_{fonctions}: {x^(2), x^(3), 1 / x, sqrt(x)}
a = 1 (slider from 1 to 4, step 1)
f = Element(liste_{fonctions}, a)
A = Point(f)
h = 0.38 (slider from -1 to 1, step 0.001)
M: (x(A) + h, f(x(A) + h))
b = Tangent(A, f)
c = Line(A, M)
x_A: x(A)
y_A: f(x(A))
x_M: x(M)
y_M: y(M)
coef: (y_M - y_A) / (x_M - x_A)
texte1: "\dfrac{y_M-y_A}{x_M-x_A}
=\dfrac{f(a+h )-f(a  )}{a+h - a }
\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \    =\dfrac{f(" + (LaTeX[x_M]) + ")-f(" + (LaTeX[x_A]) + " )}{" + (LaTeX[x_A]) + "+" + (LaTeX[h]) + " -" + (LaTeX[x_A]) + " }
\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\dfrac{f( " + (LaTeX[x_M]) + ")-f( " + (LaTeX[x_A]) + " ) }{" + (LaTeX[h]) + " }
\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\dfrac{" + (LaTeX[y_M]) + " - " + (LaTeX[y_A]) + "}{" + (LaTeX[h]) + " }
\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = " + (LaTeX[coef]) + ""
p = Slope(b)
texte2: "\text{Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point A d'abscisse " + (LaTeX[x_A]) + " est p = " + (LaTeX[p]) + ".\\
Le coefficient directeur de la droite (AM) est  \dfrac{y_M-y_A}{x_M-x_A} =  " + (LaTeX[coef]) + ".\\
Lorsque h tend vers 0, \dfrac{y_M-y_A}{x_M-x_A }\  tend vers p.} "
d = true
e = false